«в трапеции abcd (ad || bc,ad>bc) на диагонали db выбрана точка E так,что CE || AB. Площадь треугольника DCB равна

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2CKKDrI).

Для решения достроим некоторые прямые. Проведем диагональ АС трапеции, и соединим точку А с точкой Е.

По свойству трапеции, диагонали АС и ВД трапеции делят ее на четыре треугольника, два из которых, при боковых сторонах, имеют одинаковую площадь.

Sаов = Sсод.

Рассмотрим четырехугольник АВСЕ, у которого АВ параллельно СЕ по условию, следовательно, это трапеция, у которой ВЕ и АС диагонали.

Тогда по свойству диагоналей трапеции Sвос = Sаое.

Sаве = Sаво + Sаое.

Так как Sвос = Sаое и Sаов = Sсод, то Sаве = Sсод + Sвос = Sвсд = 15 см².

Ответ: Sаве = 15 см².