Вывод формулы S треугольника Следствия Формула Герона (без докозательств)

площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. вывод: S∆=0,5AB*CH, где АСВ - треугольник с основанием АВ и высотой СН. получить эту формулу можно с помощью достроения треугольника до параллелограмма так, чтобы высота треугольника являлась и высотой параллелограмма, тогда площадь параллелограмм будет равна AB*CH, что равно 2S∆ABC, т.е площадь ∆ABC действительно равна 0,5AB*CH

следствие 1: площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

следствие 2: если высоты двух треугольников равны, то и площади их относятся как основания.

формулу Герона смотри во вложении.