Здравствуйте Ув.Знатоки. Необходимо срочно решить задачу по математике (для сдачи экзамена). СРОЧНО!!!. ПОЖАЛУЙСТА!!!

Дан правильный тетраэдр АВСD с ребром а.

1)-Постройте сечение плоскостью, проходящей через середину ребра АВ параллельно ребрам АС и ВD. Докажите, что полученное сечение квадрат.

2)-Найдите площадь сечения, если a=(8√3)/15.

 Пусть точки P, E, N — середины рёбер BC, AC и BD соответственно. ME — средняя линия  следовательно,  Аналогично  Следовательно,  Значит, точки N, K, M, E лежат в одной плоскости, причём эта плоскость параллельна прямой AD. Значит, это и есть плоскость 

Поскольку тетраэдр правильный, то  (как средние линии равных правильных треугольников). Значит, KNME — ромб.

Далее,  Следовательно,   (соответственные медианы этих треугольников). Поскольку  ромб KNME является также прямоугольником. Следовательно, KNME — квадрат.