В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусам,CD-высота,Ad=9см,BD=16см.Найти CD и cos A

1. Высота СД, проведённая к гипотенузе, равна √АД х ВД =√9 х 16 = √144 = 12 сантиметров.

2. Применяя теорему Пифагора, вычисляем длину АС:

АС = √АД^2 + СД^2 = √81 + 144 = √225 = 15 сантиметров.

3. В прямоугольном треугольнике АСД  катет СД является противолежащим к углу ДАС. 

АС - гипотенуза. Их отношение является косинусом угла ДАС.

косинус  угла ДАС =  СД/АС = 12/15 = 0,8.

Ответ: высота СД треугольника АВС равна 12 сантиметров, косинус  угла при вершине А равен 

0,8.