Найдите площадь квадрата, если его диагонали равны 20 см

1. Вершины квадрата А, В, С, Д. S - площадь квадрата. Диагонали квадрата АС = ВД = 20

сантиметров.

2. Все стороны квадрата равны. Принимаем за х длину стороны квадрата.

3. Составляем уравнение, применяя формулу теоремы Пифагора:

х² + х² = АС².

2х² = 20² = 400.

х² = 400/2.

х = √400/2 = 20/√2 = 10√2 сантиметров.

Длина каждой стороны квадрата (АВ, ВС, СД, АД) равна 10√2 сантиметров.

4. S = 10√2 х 10√2 = 100 х 2 = 200 сантиметров².

Ответ: S равна 200 сантиметров².