Хорда АВ окружности с центром О равна радиусу этой окружности. Найти угол АОВ

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2BraP8h).

Проведем из центра окружности О радиусы ОА и ОВ. ОА = ОВ = R.

Так как, по условию, хорда АВ = R, то треугольник АОВ равносторонний, а следовательно, все его внутренние углы равны 60⁰. Угол АОВ = ОАВ = ОВА = 60⁰.

Ответ: Угол АОВ равен 60⁰.