Геометрия :

Через точку D проведена прямая DA перпендикулярная плоскости прямоугольного треугольника ABC (С=90°). Доказать, что плоскости (DAC) и (DBC) перпендикулярны.

а) AD ⊥ пл. АВС, следовательно, AD ⊥ СВ;

AD ⊥ BC, AC⊥ CB, то по теореме о 3-х перпендикулярах DC ⊥ ВС, то есть треугольник CBD - прямоугольный.

Что и требовалось доказать.

б)

Ответ: