В прямоугольном треугольнике АВС катеты равны а и в , гипотенуза с,а высота,опущенная из вершины прямого угла,-h.Докажите,что

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2IYYlul).

Треугольник АВС прямоугольный, тогда его площадь, с одной стороны, равна половине произведения катетов АС и ВС.

Sавс = ВС * АС / 2 = b * a / 2 см². (1).

С другой стороны площадь треугольника АВС равна половине произведения гипотенузы АВ на проведенную к ней высоту.

Sавс = АВ * СД / 2 = с * h / 2 см². (2).

Приравняем уравнения 1 и 2.

b * a / 2 = c * h / 2.

а * b = c * h, что и требовалось доказать.