AB и BC -отрезки касательных,проведенных из точки В к окружности с центром О.ОА=16см,а радиусы , проведённые к точкам

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2M1dw4h).

Касательная АВ и радиус ОА окружности в точке их пересечения образуют прямой угол по свойству касательной, тогда треугольник ВОА прямоугольный с прямым углом А.

Треугольники АВО и СВО равны по трем сторонам, ОВ общая сторона, ОА и ОС радиусы окружности, АВ и ВС равны как касательные проведенные из одной точки. Тогда угол ВОА = ВОС = АОС / 2 = 120 / 2 = 60⁰.

Тогда угол АВО = 180 – 90 – 60 = 30⁰.

Катет ОА прямоугольного треугольника АОВ лежит против угла 30⁰, тогда гипотенуза ВО = 2 * ОВ = 2 * 16 = 32 см.

Ответ: Длина отрезка ВО равна 32 см.