Решите задачи и сделайте рисунок

1. В двугранном угле точка А лежит на одной из граней, а расстояние от неё до ребра ровна d1=AB=4. Точка С лежит на другой грани, а расстояние от неё до ребра равно d2=CD=5. Также известно, что BD = 3, а градусная меры двугранного угла равна 60 градусов. Найдите длину отрезка АС-?

2. Дан двугранный угол. Точка А находится на расстоянии d1 = 2 от одной из граней, на расстоянии d2 = 4 от другой грани, а градусная мера двугранного угла равна 60 градусов. Найти расстояние от точки А до ребра двугранного угла, d3 -?

3. В трёхгранном угле с вершиной А три плоских угла равны 45, 60 и 60 градусов. Точка В лежит на общем ребре двух равных плоских углов. Известно, что АВ = 6. Найдите расстояние от точки В до плоскости грани, противолежащей ребру (АB).

1) sin(60) = 12/(расстояние от т. А до ребра двугранного угла) - так как получается прямоугольный треугольник с углом 60, лежащим напротив этого гла катетом 12 и гипотенузой равной расстоянию от точки А до ребра двугранного угла

расстояние от т. А до ребра двугранного угла = 12/sin(60)

2) аналогично предыдущей задаче

sin(45) = (расстояние до другой грани) /8 -> расстояние до другой грани = 8*sin(45)