Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 12 см, а сторона основания равна 24 см. Вычисли двугранный угол при

Для решении рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2A1eRDO).

Так как пирамида правильная, то в ее основании квадрат, а точка пересечения диагоналей О, есть центр квадрата, тогда О1Н = АД / 2 = 24 / 2 = 12 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ОО1Н, у которого оба катета равны 12 см, ОО1 = О1Н = 12 см, тогда треугольник прямоугольный и равнобедренный, а угол при основании ОН = 45⁰.

Ответ: Двугранный угол ОНО1 равен 45⁰.