Высоты параллелограмма, проведенные из вершины острого угла, образуют угол 150градусов. Найдите площадь параллелограмма

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2E8NTxX).

Рассмотрим четырехугольник АРСК, у которого, по условию, угол РАК = 150⁰, а углы АКС и АРС прямые, так как АР и АК высоты параллелограмма.

Тогда угол РСК = ВСД = 360 – 150 – 90 – 90 = 30⁰.

Из вершины Д проведем высоту ДН, которая в прямоугольном треугольнике ДНС лежит против угла 300, а следовательно, равен половине гипотенузы СД. ДН = СД / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Определим площадь параллелограмма.

Sавсд = ВС * ДН = 18 * 6 = 108 см².

Ответ: Площадь параллелограмма равна 108 см².