Боковая грань правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол ,синус которого равен 0.2 корень из

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Xv3rBJ).

Проведем медиану АН треугольника АВС которая также есть высота и биссектриса. Тогда СН = ВС / 2 = 10 / 2 = 5 см.

В прямоугольном треугольнике АСН, АН² = АС² – СН² = 100 – 25 = 75.

АН = √75 = 5 * √3 см.

 Расстояние от вершины основания до боковой стороны есть перпендикуляр, проведенный из точки А к высоте ВН боковой грани.

Тогда в прямоугольном треугольнике АКН, SinАНК = АК / АН.

АК = АН * SinАНК = 5 * √3 * 0,2 * √3 = 3 см.

Ответ: Расстояние от вершины основания пирамиды до плоскости боковой грани равно 3 см.