Знайти об ͑єм правильної чотирикутної піраміди, якщо її висота дорівнює

H, а бічна грань нахилена до основи під кутом альфа.

Речь идет об угле между гранью и основанием. Проведите апофему из вершины пирамиды на боковое ребро. Соедините проекцию точки вершины пирамиды на ее основание и точку пересечения апофемы с боковым ребром. Получится прямоугольный треугольник. В нем нижний катет равен 1/3 высоты основания (медианы в треугольнике....). Он равен h*ctg(alpha). Тогда высота основания равна утроенной величине. Далее рассматривается прямоугольный треугольник, образованный высотой основания. В нем противолежащий высоте угол равен 60 градусам. Тогда сторона треугольника это 3h*ctg(alpha)/sin60 градусов. У вас теперь все есть для нахождения объема пирамиды. Ответ: