В прямоугольника ABCD биссектриса угла С пересекает сторону АВ в точке Е, а продолжение DA в точке F , найдите площадь

Рассмотрим прямоугольный треугольник CDF (угол D – прямой), он является равнобедренным, т.к. (CF – биссектриса по условию). В этом треугольнике нам известна гипотенуза CF = 6. Обозначим длину катета (FD и CD)  х, и найдем её, воспользовавшись теоремой Пифагора: 2х² = 6² x² = 18 x = √18 = 3√2 Рассмотрим треугольники FEA и FCD – они подобны по двум углам. Запишем отношение сторон: FA/FD = FE/FC FA = FE * FD / FC = 2 * 3√2 * 6 = √2 Теперь можем найти AD. AD = FD – FA = 3√2 - √2 = 2√2Найдем площадь прямоугольника: S = AD * CD = 2√2 * 3√2 = 12 Ответ: площадь прямоугольника равна 12.