В треугольник ABC угол А на 50 градусов больше угла В, а угол С составляет половину от суммы углов А и В. Чему равна

По условию можем составить два уравнения:

<A - <B = 50° (1);

<C = (<A + <B) / 2 (2);

Запишем также, что сумма углов треугольника равна 180°:

<A + <B + <C = 180° (3);

Из (1) находим:

<А = 50° + <B (4);

Подставляем выражение для угла А в (2)

<C = (50° + <B + <B) / 2 = 25° + <B (4);

Подставляем выражения для углов А и С в (3):

50° + <B + <B + 25° + <B = 180°;

<B * 3 = 105°;

<B = 35°;

Подставляем значение угла B в (1) и (2):

<A = 50° + 35° = 85°;

<C = 25° + 35° = 60°;

Ответ: <A = 85°, <B = 35°, <C = 60°.