В прямоугольном параллелепипеде основанием служит квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 10 см и составляет с плоскостью

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2HdgpQm).

Проведем диагональ ДС1 боковой грани параллелепипеда.

Треугольник АС1Д прямоугольный, так как ДС есть проекция диагонали ДС1 на плоскость основания, а так как в основании квадрат и АД перпендикулярно СД, то и ДС1 перпендикулярно АД.

Тогда в прямоугольном треугольнике АДС1, Sin60 = АД / АС1.

АД = АС1 * Sin60 = 10 * √3 / 2 = 5 * √3 cм.

Так как в основании квадрат, то все стороны основания равны 5 * √3 cм.

Ответ: Длины сторон основания равны 5 * √3 cм.