• Стороны треугольника равны 13 см, 20 см и 21 см. Он вращается вокруг прямой, содержащей наибольшую из его сторон. Найти

Ответы 1

  • Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2nhVAXf).

    Из рисунка видно, то фигура вращения представляет собой два конуса AOBS и AOBC.

    АВ перпендикулярно SC. Рассмотрим два прямоугольных треугольника ASO ACO, у которых сторона АО общая и равна радиусу обеих конусов.

    Обозначим радиус АО через Х, а отрезок ОС через У.

    Тогда по теореме Пифагора:

    R2 = AS2 – (SC – У)2.

    R2 = AC2 – У2.

    Приравняем оба равенства.

    AS2 – (SC – У)2 = AC2 – У2.

    400 – 441 + 42 * У – У2 = 169 – У2.

    42 * У = 210.

    У = 210 / 42 = 5 см.

    R2 = AC2 – У2.

    R2 = 169 – 25 = 144.

    R = АО = 12 см.

    Найдем объем фигуры вращения.

    V = V1 + V2 = (п * R2 * SO) / 3 + (п * R2 * CO) / 3 = п * R2 *(SO + CO) / 3 = п * 144 * 21 / 3 = 1008 * п см3.

    Найдем площадь боковой поверхности фигуры вращения.

    S = S1 + S2 = п * R * AS + п * R * AC = п * R *(AS + AC) = п * 12 * 33 = 396 * п см2.

    Ответ: V = 3024 * п см3, S = 396 * п см2.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years