Радиус основания конуса равен 13 а высота конуса равна 24 в конусе проведено сечение плоскостью проходящей через вершину

https://bit.ly/2DFvEjl

Как видно на рисунке, углом между плоскостью сечения и плоскостью основания является угол ∠ВОН, образованный высотой сечения, осью конуса и расстоянием от оси к хорде сечения.

Для вычисления градусной меры этого угла необходимо вычислить длину отрезка ОН.

Рассмотрим треугольник ΔАОС. Он равнобедренный, так как его боковыми сторонами выступают радиусы.

Высота данного треугольника ОН разбивает его на два равных прямоугольных треугольника. Возьмем, к примеру, треугольник ΔАОН. Согласно теореме Пифагора:

АО² = ОН² + АН²;

АН = АС / 2;

АН = 10 / 2 = 5 см;

ОН² = АО² – АН²;

ОН² = 13² – 5² = 169 – 25 = 144;

ОН = √144 = 12 см.

Теперь можем найти угол ∠ВОН с помощью тангенса данного угла:

tg ВОН = ВО / НО;

tg ВОН = 24 / 12 = 2 ≈ 63º.

Ответ: угол между плоскостью сечения и плоскостью основания равен 63º.