Центральный угол на 21 градусов больше острого вписанногоугла,опирающегося на ту же дугу окружности.Найдите вписанный

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SelTeP).

Пусть величина центрального угла АОВ равна Х⁰, а величина вписанного угла АСВ равна У⁰.

Тогда, по условию, Х – У = 21⁰. (1).

Так как величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, тогда:

2 * У = Х. (2).

Решим систему из двух уравнений 1 и 2 методом подстановки.

2 * У – У = 21⁰.

У = АСВ = 21⁰.

Х = АОВ = У + 21 = 21 + 21 = 42⁰.

Ответ: Вписанный угол равен 21⁰.