Хорда AB стягивает дугу окружности в 47°.Касательные к окружности,проведенные в точках A и B,пересекаются в точке O.Найдите

Для решении рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2DRiS0u).

Так как хорда АВ отсекает дугу 47⁰, то центральный угол АО1В так же равен 47⁰.

По свойству касательной, проведенной к окружности, радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной. Тогда угол О1ВО и О1АО прямые.

Рассмотрим четырехугольник АОВО1, сумма внутренних углов которого равна 3600, тогда угол АОВ = 360 – О1ВО – О1АО – АО1В = 360 – 90 – 90 – 47 = 133⁰.

Ответ: Угол АОВ равен 133⁰.