Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8см, а величина двугранного угла при основании пирамиды равна 30 градусов.

Ответы 1

  • Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2MOepRa).

    Рассмотрим прямоугольный треугольник МОН у которого катет МО = 8 см, а угол МНО = 300.

    Катет МО лежит против угла 300, тогда гипотенуза МН равна двум длинам катета МО.

    МН = 2 * 8 = 16 см.

    Определим длину катета ОН.

    ОН2 = МН2 – МО2 = 162 – 82 = 256 – 64 = 192.

    ОН = 8 * √3 см.

    Так как пирамида правильная, то в ее основании квадрат, тогда АВ = ВС = СД = АД = 2 * 8 * √3 = 16 * √3 см.

    Тогда площадь основания будет равна: Sосн = (16 * √3)2 = 768 см2.

    Площадь боковой поверхности равна:

    Sбок = р * L, где р – полупериметр основания, L – апофема пирамиды.

    р = 4 * АВ / 2 = 4 *  16 * √3 / 2 = 32 * √3 см.

    L = МН = 16 см.

    Sбок = 32 * √3 * 16 = 512 * √3 см2.

    S = Sбок + Sосн = 512 * √3 + 768 ≈ 1654,81 см2.

    Ответ: Полная площадь пирамиды равна 1654,81 см2.

    • Автор:

      flakey
    • 3 года назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years