Смежные стороны параллелограмма равны 20 см и 48 см, а один из его углов между сторонами 30°. Найдите площадь параллелограмма.

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны и равны между собой:

АВ = СД;

ВС = АД.

Для того чтобы вычислить площадь параллелограмма воспользуемся формулой площади через стороны и синус угла между ними:

S = a ∙ b ∙ sin α = a ∙ b ∙ sin ß, где:

S – площадь параллелограмма;

a, b – стороны параллелограмма;

α, ß – углы параллелограмма.

sin 30º = 1 / 2;

S = 20 · 48 ∙ 1 / 2 = 960 / 2 = 480 см².

Ответ: площадь параллелограмма равна 480 см².