В прямоугольном треугольнике АВС точка О-середина медианы СН, проведённой к гипотенузе АВ, АС=6см, ВС=8см. найдите площадь

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2E1XUKi).

Определим площадь треугольника АВС.

Sавс = ВС * АС / 2 = 8 * 6  / 2 = 24 см².

Так как, по условию, СН медиана треугольника АВС, то она делит его на два равновеликих треугольника.

Тогда Sвсн = Sавс / 2 = 24 / 2 = 12 см².

Точка О середина медианы СН, тогда ВО есть медиана треугольника ВСН, тогда:

Sовс = Sвсн / 2 = 12 / 2 = 6 см².

Ответ: Площадь треугольника ОВС равна 6 см².