Отрезки АВ и CD-диаметры окружности с центром в точке О. Найдите периметр треугольника AOD, если хорда СВ=10 см, диаметр

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/346b0AX).

Отрезки АВ и СД диаметры пересекающиеся в точке О, тогда угол АОД = СОД как вертикальные углы, тогда градусные меры дуг АД и СВ равны.

Так как равные дуги стягиваются равными хордами, то хорда АД = СВ = 10 см.

Отрезки ОА и ОД радиусы окружности, тогда ОА = ОД = АВ / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Тогда периметр треугольника АОД равен: Раод = АО + ОД + АД = 6 + 6 + 12 = 24 см.

Ответ: Периметр треугольника равен 24 см.