В равнобедренном треугольнике АВС провели биссектрису АЕ так,что треугольник АЕВ-равнобедренный.Найдите угол С исходного

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/353j8DD).

По условию, треугольник АЕВ равнобедренный, тогда угол ВАЕ = АВЕ.

Пусть угол ВАЕ = АВЕ = Х⁰.

АЕ – биссектриса угла А, тогда угол АВС = 2 * Х⁰.

Треугольник АВС равнобедренный, тогда угол ВАС = ВСА = 2 * Х⁰.

Сумма внутренних углов треугольника равна 1800, тогда 2 * Х + Х + 2 * Х = 180⁰.

5 * Х = 180.

Х = 180 / 5 = 36⁰.

Тогда угол С = 2 * 36 = 72⁰.

Ответ: Угол с равен 72⁰.