Периметр треугольника АВС равен 10.Точка К лежит на стороне АВ этого треугольника так,что сумма периметров треугольников

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Значит: 

Р_АКС = АК + СК + АС, Р_ВКС = ВК + ВС + СК; 

Р_АКС + Р_ВКС = АК + СК + АС + ВК + ВС + СК = 16.

Но поскольку АК + ВК = АВ и АВ + АС + ВС = Р_АВС = 10, то: 

Р_АВС + 2 * СК = 16; 

10 + 2 * СК = 16; 

2 * СК = 16 - 10 = 6; 

СК = 6 / 2 = 3.