в окружность с диаметром AD вписан четырехугольник ABCD. Найдите величину угла ABC, если угол CAD = 20 градусам

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2WPNsOs).

Диаметр АД окружности делит окружность на две дуги, градусные меры которых равны 180⁰.

Тогда дуга АВСД = 180⁰.

Вписанный угол САД опирается на дугу СД, тогда градусная мера дуги СД = 2 * 20 = 40⁰.

Искомый, вписанный угол АВС опирается на дугу АДС, которая равнее сумме дуг АД и СД, тогда дуга АДС = АД + СД = 180 + 40 = 220⁰.

Тогда вписанный угол АВС = 220 / 2 = 110⁰.

Ответ: Величина угла АВС равна 110⁰.