В круге проведены пересекающиеся хорды AB и CD. Найдите величину угла DAC, если величины углов ABC, ACD равны 50 и 40

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2DWGkst).

Вписанный угол АВС и вписанный угол АДС опираются на одну дугу АС, тогда градусная мера вписанного угла АДС равна углу АВС. Угол АДС = АВС = 50⁰.

В треугольнике АСД угол ДАС = 180 – АСД – АДС = 180 – 40 – 50 = 90⁰.

Ответ: Величина угла ДАС равна 90⁰.