Сфера вписана в прямой круговой цилиндр с площадью основания 24. чему равна площадь сферы?

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2Pvyn1B).

Площадь сферы равна:

Sсф = 4 * π * R² ед².

Площадь основания цилиндра есть окружность, тогда ее площадь равна:

Sосн = π * R² ед².

Так как сфера вписана в круговой цилиндр, то радиус основания цилиндра равен радиусу вписанной сферы.

Тогда Sсф = 4 * (π * R²) = 4 * Sосн = 4 * 24 = 96 ед².

Ответ: Площадь сферы равна 96 ед².