Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Угол ABD=14°, угол CAD=30°. Найдите угол АВС.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2DrI6CG).

Угол АВД опирается на дугу АД, градусная мера которой равна двум величинам угла АВД.

Дуга АД = 14 * 2 = 28⁰.

Угол САД опирается на дугу СД, градусная мера которой равна двум величинам угла САД.

Дуга СД = 30 * 2 = 60⁰.

Угол АВС опирается на дугу АС, градусная мера которой равна сумме дуг АД и СД.

Дуга АС = 28 + 60 = 88⁰.

Тогда угол АВС равен половине градусной меры дуги АС.

Угол АВС = 88 / 2 = 44⁰.

Ответ: Угол АВС равен 44⁰.