высота прямоугольного треугольника делит прямой угол, так что один угол дольше другого в 4 раза. чему равен каждый угол?

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2ydMCjU).

Пусть угол СВН равен Х⁰, тогда по условию, угол АВН = 4 * Х⁰.

Сумма углов СВН и АВН равна 90⁰.

СВН + АВН = Х + 4 * Х = 90⁰.

5 * Х = 90⁰.

Х = 90 / 5 = 18⁰.

Угол СВН = 18⁰, тогда угол АВН = 90 – 18 = 72⁰.

Определим величину угла ВАС.

Угол ВАС = 180 – АНВ – АВН = 180 – 90 – 72 = 18⁰.

Определим величину угла АСВ.

Угол АСВ = 180 – ВНС – СВН = 180 - 90 – 18 = 72⁰.

Ответ: Углы треугольника равны 18⁰ и 72⁰.