В равно бедренной треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектриса AF и высота AH. Найдите углы треугольника AHF,

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2U3VZ1K).

Так как треугольник АВС равнобедренный, то его углы при основании АС равны, угол ВАС = ВСА.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180⁰, тогда угол ВАС = ВСА = (180 – АВС) / 2 = (180 – 112) / 2 = 34⁰.

Так как АF биссектриса угла, то угол НАF = ВАF = 34 / 2 = 17⁰.

В треугольнике АВF угол АFВ = (180 – 112 – 17) = 51⁰.

Треугольник АНF прямоугольный, тогда угол НАF = (90 – АFН) = (90 – 51) = 39⁰.

Ответ: Углы треугольника АНF равны 39⁰, 51⁰, 90⁰.