В треугольнике АВС отрезок СД является высотой , соответствующей стороене АВ , а АЕ высотой , соответствующей стороне

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2NDkQa3).

По условию мы имеем длину двух оснований АВ и ВС треугольника, и проведенные к этим основаниям высоты АЕ и СД, длина одного из которых не известна.

Выразим площадь треугольника АВС двумя способами, а потом приравняем их.

S = АВ * СД / 2 = 10 * СД / 2 = 5 * СД.

S = ВС * АЕ / 2 = 12 * 6 / 2 = 36 см.

5 * СД = 36

СД = 36 / 5 = 7,2 см

Ответ: Высота СД = 7,2 см.