осевое сечение цилиндра-квадрат. вычислите отношение площади полной поверхности цилиндра к площади его основания

Если осевое сечение цилиндра представляет собой квадрат, то диаметр основания цилиндра d равен высоте цилиндра h. Введем обозначение: h = d = a. 

Площадь боковой поверхности равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра: 

S_бок = πa * a = πa². 

Площадь основания: 

S_осн = πа² / 4. 

Площадь полной поверхности равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований: 

S_полн = S_бок + 2 * S_осн = πa² + 2 * πа² / 4 = 3πа² / 2.

Отношение площади полной поверхности к площади основания: 

S_полн / S_осн = (3πа² / 2) / (πа² / 4) = 6.