Дано: AB, AC - касательные, B, C - точки касания, угол BAO=56 градусов, OC=4 см. Найдите: угол OAB, OB

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/34xKwIN).

Длина отрезка ОВ равна длине отрезка ОС как радиусы окружности.

ОВ = ОС = 4 см.

Радиусы ОВ и ОС проведены к точкам касания В и С касательных АВ и АС, тогда радиусы ОВ и ОС перпендикулярны касательным АВ и АС, а тогда треугольники АОС и АОВ прямоугольные.

Касательные АС и АВ проведены из одной точки А, тогда, по свойству касательных, АВ = АС.

В прямоугольных треугольниках АОВ и АОС гипотенуза АО общая, катет ОВ = ОС, тогда треугольники АОВ и АОС равны по катету и гипотенузе.

Тогда угол ОАВ = ОАС = ВАС / 2 = 56 / 2 = 28⁰.