Биссектриса угла ABC образует с его стороной угол, равный углу, смежному с углом ABC. Найдите угол ABC.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2FHyZwf).

Пусть величина угла АВС = Х⁰, тогда, так как ВД биссектриса угла АВС, то угол АВД = СВД = (Х / 2)⁰.

По условию, угол СВД = АВЕ, тогда угол АВЕ = (Х / 2)⁰.

Угол СВЕ – развернутый, величина которого равна 180⁰, тогда сумма углов: (АВЕ + АВД + СВД) = 180⁰.

(Х / 2 + Х / 2 + Х / 2) = 180⁰.

1,5 * Х = 180.

Х = 180 / 1,5 = 120⁰.

Угол АВС = 120⁰.

Ответ: Величина угла АВС равна 120⁰.