ab хорда,ad касательная к окружности точка а угол bac равен 25 градусов вычислить угол aob

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2zFdLN7).

По свойству касательной, проведенной к окружности, радиус окружности, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной, тогда угол ДАО = 90⁰.

Тогда угол ВАО = ДАО – ВАД = 90 – 25 = 65⁰.

Треугольник АОВ равносторонний, так как ОА = ОВ = R, тогда угол ВАО = АВО = 65⁰.

Определим величину угла АОВ.

Угол АОВ = 180 – ВАО – АВО = 180 – 65 – 65 = 50⁰.

Ответ: Величина угла АОВ равна 50⁰.