На отрезке АВ, длина которого равна 88, расположены точки С и D так, что АС = 55, ВD = 68. Найдите длину отрезка СD.

Предположим, что точка C на отрезке AB расположена ближе к точке A, а точка D – к точке B. Отсюда, отрезок CD лежит между AC и DB. Получаем противоречие: сумма двух отрезков AC и DB больше, чем сумма всего заданного отрезка AB.

55 + 68 = 123;

123 > 88.

Тогда, выходит, что точка C на отрезке AB расположена ближе к точке B, а точка D – к точке A. Получается, что отрезок CD у них общий. Пусть длинна отрезка CD = x. Составим и решим уравнение:

X + (55 – x) + (68 – x) = 88;

X = 35.