Внутри двугранного угла, котрый равен 60⁰, дано точку, равноудаленную от его обеих граней на 4 см. Найдите расстояние

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2HwKpoT).

Двухгранный угол между плоскостями равен линейному углу АОВ = 60⁰.

Из точки М проведем перпендикуляры к ОА и ОВ, а так же соединим точку М и О.

Треугольники АОМ и ВОМ прямоугольные, у которых гипотенуза ОМ общая, а катеты АМ и ВМ, во условию равны, тогда прямоугольные треугольники АОМ и ВОМ равны по катету и гипотенузе, четвертому признаку равенства прямоугольных треугольником.

Тогда углы АОМ и ВОМ равны, а ОМ биссектриса угла АОВ, тогда угол АОВ = ВОМ = 30⁰.

В прямоугольном треугольнике ВОМ Sin30 = ВМ / ОМ.

ОМ = BM / Sin30 = 4 / (1 / 2) = 8 см.

Ответ: От точки М до ребра двухгранного угла 8 см.