Углы АВС и СВD - смежные, причем первый из них в 4 раза больше второго. Определить величину угла между перпендикуляром,

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2p8wlHM).

Пусть величина угла СВД равна Х⁰, тогда, по условию, величина угла АВС равна 4 * Х, так как сумма смежных углов равна 180⁰, то Х + 4 * Х = 180.

5 * Х = 180.

Х = 180 / 5 = 360.

Угол СВД = 36⁰, угол АВС = 4 * 36 =  144⁰.

Искомый угол КВМ = КВС + СВМ.

Угол КВС, по условию, равен 90⁰, а угол СВМ = СВД / 2 = 36 / 2 = 18⁰, так как ВМ, по условию, биссектриса угла СВД.

Тогда угол КВМ = 90 + 18 = 108⁰.

Ответ: Угол КВМ = 108⁰.