Помогите пожалуйста решить. Гипотенуза прямоугольного труегольника равна 10 см,а однин из его катетов 2 см больше другово.Найдите

Обозначим через а длину того из катетов данного прямоугольного треугольника, который является меньшим.

В формулировке условия к данному заданию сообщается, что один из катетов данного прямоугольного треугольника на 2 см короче другого, следовательно, длина большего из катетов должна быть равной с + 2 см.

Так как гипотенуза данного прямоугольного треугольника равна 10 см, то используя теорему Пифагора, можем составить следующее уравнение:

c^2 + (c + 2)^2 = 10^2,

решая которое, получаем:

c^2 + c^2 + 4c + 4 = 100;

2c^2 + 4c + 4 - 100 = 0;

2c^2 + 4c - 96 = 0;

c^2 + 2c - 48 = 0;

c = -1 ± √(1 + 48) = -1 ± √49 = -1 ± 7;

c1 = -1 + 7 = 6;

c2 = -1 - 7 = -8.

Так как длина катета не может быть отрицательной, то значение с = -8 не подходит.

Находим 2-й катет:

с + 2 = 6 + 2 = 8.

Ответ: 6 см и 8 см.