1) Катеты пряугольного треугольника равны 12 и 9м. Вычислите гипотенузу 2) В прямоугольном треyгольнике ABCD диагонили

1).

Обозначим катеты через А и В, а гипотенузу через С. Тогда, по теореме Пифагора С2 = А2 + В2.

С² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225

С = 15 см.

Ответ: Длина гипотенузы равна 15 м.

2).

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SE1ZdL).

В прямоугольнике диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам, тогда треугольник АОД равнобедренный. Проведем в треугольнике АОД проведем высоту ОН, которая есть и медианой треугольника. Тогда, по теореме Пифагора ОН2 = ОА2 – АН2 = 100 – 64 = 36.

ОН = 6 см. Тогда стона АВ = 2 * ОН = 2 * 6 = 12 см.

Ответ: Сторона АВ равна 12 см.

3).

Используем для определения типа треугольника теорему Пифагора. Большая сторона треугольника равна 50 см, тогда:

50² = 2500.

14² + 48² = 196 + 2304 = 2500.

2500 = 2500, следовательно, треугольник прямоугольный.

Ответ: Треугольник прямоугольный.