ADCD-параллелограм Точка E-середина DC Sabe=65см Найдите Sade+Sbce

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2PVyROz).

У треугольников АВЕ, АДЕ и ВСЕ общая высота ДН, тогда отношение площадей этих треугольников равно отношению длин их оснований.

Первый способ.

Так как точка Е середина СД, то ДЕ = СЕ = СД / 2 = АВ / 2.

Тогда Sаде / Sаве = 1 / 2.

Sаде = Sаве / 2 = 65 / 2 = 32,5 см².

Тогда и Sвсе = 32,5 см².

Sаде + Sвсе = 32,5 + 32,5 = 65 см².

Второй способ.

Построим отрезок ЕМ параллельный АД. АД – медиана треугольника АВЕ которая делит его на два равновеликих треугольника. Sвем = Sаен = Sаве / 2 = 65 / 2 = 32,5 см².

Четырехугольник МВСЕ параллелограмм, а ВЕ его диагональ, тогда Sвсе = Sвем = 32,5 см².

Тогда и Sаде = 32,5 см².

Sаде + Sвсе = 32,5 + 32,5 = 65 см².