• Сторона основания правильной треугольной призмы mpkm1p1k1 равна 12см.Вычислите площадь сечения призмы плоскостью mpk,если

Ответы 1

  • Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/391TP7e).

    Соединим точки М, Р и К1. Треугольник МРК1 наше искомое сечения.

    В основании призмы правильный треугольник, НК его высота, тогда КН = МР * √3 / 2 = 12 * √3 / 2 = 6 * √3 см.

    Треугольник НКК1 прямоугольный и равнобедренный, так как угол КНК1 = 450, тогда КК1 = НК = 6 * √3 см.

    Тогда, по теореме Пифагора, НК12 = НК2 + КК12 = 108 + 108 = 216.

    НК1 = 6 * √6 см.

    Отрезок НК есть проекция НК1 на плоскость МКР, а так как КН перпендикуляр к МР, то и НК1 перпендикуляр к МР, а значит, НК1 высота треугольника МРК1.

    Тогда Sсеч = НК1 * МР / 2 = 6 * √6 * 12 / 2 = 36 * √6 см2.

    Ответ: Площадь сечения равна 36 * √6 см2.

    • Автор:

      beltran
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years