Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2DULabd).
Так как точки К и М есть средины отрезков АВ и ВС, то отрезок КН есть средняя линия треугольника АВС, которая равна половине стороны АС.
КН = АС / 2 = 18 / 2 = 9 см.
Из прямоугольного треугольника АВС, по теореме Пифагора, определим гипотенузу АВ.
АВ2 = АВ2 + АС2 = 242 + 182 = 576 + 324 = 900.
АВ = 30 см.
Тогда АК = ВК = АВ / 2 = 30 / 2 = 15 см.
Проведем отрезок НР, который создает с отрезком АВ прямой угол, так как угол КВН опирается на диаметр вписанной окружности.
Докажем, что треугольники КНВ и НРВ подобны.
У треугольников угол В общий и у каждого треугольника есть прямой угол, тогда треугольники КНВ и НРВ подобны по двум углам.
Тогда КВ / НВ = НВ / РВ.
НВ2 = КВ * РВ.
РВ = НВ2 / КВ.
РВ = 122 / 15 = 144 / 15 = 9,6 см.
Определим длину отрезка КР.
КР = КВ – РВ = 15 – 9,6 = 5,4 см.
Ответ: Длина отрезка равна 5,4 см.
Автор:
cameronr35aДобавить свой ответ
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть