Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30 градусов. Найдите меньший угол между боковой стороной треугольника

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Sey1fF).

Так как треугольник АВС равнобедренный, то угол ВАС = ВСА = 30⁰.

Определим величину угла АВС. Угол АВС = 180 – ВАС – ВСА = 180 – 30 – 30 = 120⁰.

Угол АВН и АВС смежные углы, сумма которых равна 180⁰, тогда угол АВН = 180 – АВС = 180 – 120 = 60⁰.

Треугольник АВН прямоугольный, так как АН высота к стороне ВС.

Тогда, в треугольнике АВН угол ВАН = 180 – АНВ – АВН = 180 – 90 – 60 = 30⁰.

Ответ: Меньший угол между высотой и боковой стороной равен 30⁰.