В остроугольном треугольнике ABC ВЫСОта AH равна 19 корней из 21 а сторона AB равна 95 найти cos B

Известно:

АВС - остроугольный треугольник; 

AH - высота треугольника; 

АН = 19√21; 

AB = 95. 

Найдем cos B. 

1) Высота АН перпендикулярна стороне ВС. 

2) Рассмотрим треугольник АНВ. Треугольник прямоугольный. Угол Н = 90°. 

3) Найдем катет ВН треугольника АВН. 

ВН = √(AB^2 - AH^2) = √(95^2 - (19√21)^2) = √(95 * 95 - 19 * 19 * 21) = √(19^2 * (5 * 5 - 21)) = √(19^2 * 4) = 19 * 2 = 38; 

3) Найдем cos B. 

cos B = BH/AB (отношение прилежащего катета к гипотенузе треугольника АВН); 

cos B = 38/95 = 1/(2.5) = 1/(5/2) = 2/5 = 0.4; 

Ответ: cos B = 0.4.