В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды.Каждая из них делится другой хордой,на отрезки 4и6. Найдите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2GB0WrL)

Перпендикуляры ОН и ОК, проведенные из центра окружности к хордам АВ и СД, делят их пополам.

АК = ВК = АВ / 2 = (АМ + ВМ) / 2 = 10 / 2 = 5 см.

ДН = СН = СД / 2 = (ДМ + СМ) / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Длина отрезка КМ = АМ – АК = 6 – 5 = 1 см.

Длина отрезка НМ = ДМ – ДН = 6 – 5 = 1 см.

Четырехугольник ОНМК прямоугольник, у которого противоположные стороны равны, тогда ОК = НМ = 1 см, ОК = КМ = 1 см.

Ответ: Расстояние от центра окружности к хордам равно 1 см.