В треугольнике авс ас=18,ав=12 Точки L и K отмечены на сторонах ас и ав так, что AL=6 и AK=9. Докажите, что углы ABC

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2NK3K6g).

Рассмотрим треугольники ALK и АВС, у которых угол А общий.

Отрезок АL = 6 cм, а отрезок АВ = 12 см, АВ / АL = 2.

Отрезок АК = 9 см, а отрезок АС = 18 см, АС / АК = 2.

АВ / АL = АС / АК = 2.

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, а углы между ними равны, то такие треугольники подобны.

Треугольники АВС и ALK подобны.

Следовательно, соответственные углы их равны, а угол ABC = ALK, что и требовалось доказать.